下列命題中正確的是( �。�
分析:逐個驗證:選項A可舉反例;選項B由于是三角形的內(nèi)角故應(yīng)為充要條件;選項C由周期的而定義可得周期應(yīng)為
π
2
;選項D可根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷.
解答:解:選項A,可取α=
π
3
,β=
π
4
,顯然有α、β是第一象限角,且α>β,但sinα<sinβ不成立,故不正確;
選項B,△ABC中,tanA=tanB能推得A=B,A=B顯然不等于90°,故能推得tanA=tanB,故應(yīng)是充要條件,故不正確;
選項C,|tan2(x+
π
2
)|=|tan(2x+π)|=|tan2x|,故周期為
π
2
,故不正確;
選項D,函數(shù)y=lg
1-tanx
1+tanx
的定義域為(kπ-
π
4
,kπ+
π
4
)(k∈Z),且lg
1-tan(-x)
1+tan(-x)
+lg
1-tanx
1+tanx
=lg1=0,
故函數(shù)y=lg
1-tanx
1+tanx
為奇函數(shù),故為真命題.
故選D.
點評:本題為命題真假的判斷,涉及三角函數(shù),對數(shù)函數(shù)及函數(shù)奇偶性的判斷,屬基礎(chǔ)題.
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3
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下列命題中正確的是( �。�
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