精英家教網(wǎng)線段C：y=x+2（0≤x≤2）兩端分別為M、N，且NA⊥x軸于點(diǎn)A．把線段OA分成n等份，以每一段為邊作矩形，使與x軸平行的邊一個(gè)端點(diǎn)在C上，另一端點(diǎn)在C的下方（如圖），設(shè)這n個(gè)矩形的面積之和為Sn，則Sn=
 
．
分析：根據(jù)題意可知從原點(diǎn)出發(fā)，矩形的長(zhǎng)成等差數(shù)列，首項(xiàng)為2，公差為
2
n
，進(jìn)而根據(jù)矩形面積公式，通過(guò)等差數(shù)列的求和公式求得答案．
解答：解：依題意可知從原點(diǎn)出發(fā)，矩形的長(zhǎng)成等差數(shù)列，首項(xiàng)為2，公差為
2
n
，則
Sn=
2
n
[2+（
2
n
+2）+（
4
n
+2）+…+
2n-2
n
+2）]=
1
n
•
[2+
2n-2
n
+2]n 
2
=6-
2
n
．
故答案為6-
2
n
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的求和，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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5
4
，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）如圖，已知?jiǎng)泳�段AB（B在A右邊）在直線l：y=x-2上，且|AB|=
2
，現(xiàn)過(guò)A作C的切線，取左邊的切點(diǎn)M，過(guò)B作C的切線，取右邊的切點(diǎn)為N，當(dāng)MN∥AB，求A點(diǎn)的橫坐標(biāo)t的值．

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