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19．直線y=a與函數y=x3-3x的圖象有相異的三個交點，則a的取值范圍是（　�。�
A．-2＜a＜2B．-2≤a＜2C．a＜-2或a＞2D．a＜-2或a≥2

分析 通過導數研究函數的單調性極值最值，畫出圖象即可得出．

解答 解：y=x3-3x，y′=3x2-3=3（x+1）（x-1），
∴在x=-1時，取極大值2，
在x=1時，取極小值-2，則y=x3-3x的圖象如圖所示．
∴y=a與y=x3-3x的圖象有相異的三個公共點時，可得-2＜a＜2．
故選：A．

點評 本題考查了利用導數研究函數的單調性極值最值、函數圖象交點與方程的實數根的關系，考查了數形結合方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖是計算首項為1的數列{an}前m項和Sn的算法框圖，
（1）判斷m的值；
（2）試寫出an與an+1的關系式；
（3）最后輸出的結果是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．不等式x2-x-6＞0的解集是（　　）
A．x＞2，x＜-3B．{x|x＞2，x＜-3}C．（-∞，-2）∪（3，+∞）D．x＞3，x＜-2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．經過點（3，-2），且一條漸近線的傾斜角為$\frac{π}{6}$的雙曲線的標準方程是${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$．

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14．橢圓的半焦距c=6，離心率e=$\frac{3}{5}$，焦點在x軸上，那么橢圓的標準方程是$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$．

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4．雙曲線與橢圓$\frac{{y}^{2}}{40}$+$\frac{{x}^{2}}{15}$=1有共同的焦點，點P（3，4）在雙曲線的漸近線上，求雙曲線的標準方程和離心率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．${0.027^{\frac{1}{3}}}$×${（{\frac{225}{64}}）^{-\frac{1}{2}}}$÷$\sqrt{{{（{-\frac{8}{125}}）}^{\frac{2}{3}}}}$=$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．化簡$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$等于（　�。�
A．$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow 0$C．$\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow{DA}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．甲、乙兩位同學玩“爭上游”游戲，若甲有三張牌2、3、6，乙有三張牌1、4、5．
（Ⅰ）若兩人隨機各出一張牌，求甲的點數比乙的點數大的概率；
（Ⅱ）若兩人各不放回地出牌三次，規(guī)定一方至少有兩次點數大于另一方者獲勝； 假設乙知道甲第一次出最大的牌，問乙應如何出牌，才能使自己獲勝．

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