Question

已知函數(shù)f（x）=-x²+bx+c的圖象的對稱軸為直線x=2，則（　�。�

• A、f（0）＜f（1）＜f（3）
• B、f（3）＜f（1）＜f（0）
• C、f（3）＜f（1）=f（0）
• D、f（0）＜f（1）=f（3）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：首先函數(shù)f（x）=-x²+bx+c的圖象的對稱軸為x=2，從而確定函數(shù)的圖象是開口方向向下的拋物線，進(jìn)一步根據(jù)自變量離對稱軸的距離來確定函數(shù)值的大小．

解答： 解：已知函數(shù)f（x）=-x²+bx+c的圖象的對稱軸為x=2
則：函數(shù)的圖象是開口方向向下的拋物線．
當(dāng)x=1和x=3時(shí)距離對稱軸x=2的距離相等
所以函數(shù)值相等，即：f（1）=f（3）
當(dāng)x=0時(shí)距離對稱軸的距離比x=1的距離遠(yuǎn)
所以f（0）的值最小
故選：D

點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：二次函數(shù)的開口方向，對稱軸方程及二次函數(shù)的自變量函數(shù)值值與對稱軸的關(guān)系．