一支足球隊每場比賽獲勝（得3分）的概率為a，與對手踢平（得1分）的概率為b，負于對手（得0分）的概率為c（a，b，c∈（0，1）），已知該足球隊進行一場比賽得分的期望是1，則
1
a
+
1
3b
的最小值為
 
．
考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由該足因為該足球隊進行一場比賽得分的期望是1，得到3a+b=1，利用基本不等式求出
1
a
+
1
3b
的最小值．
解答： 解：因為該足球隊進行一場比賽得分的期望是1，
所以3a+b=1
所以
1
a
+
1
3b
=（3a+b）（
1
a
+
1
3b
）=
10
3
+
a
b
+
b
a
=
16
3
，
當且僅當a=b取等號，
1
a
+
1
3b
的最小值為
16
3
．
故答案為：
16
3
．
點評：利用基本不等式求合適的最值時，一定注意不等式使用的條件：一正、二定、三相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，則z=3x-y的最大值為（　�。�
A、11B、7C、3D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，那么下列命題中一定正確的是（　　）
A、若
a
c
＞
b
c
，則a＞b
B、若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d
C、若a＞-b，則c-a＜c+b
D、若a＞b，則a2＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜b＜a＜1，則下列不等式成立的是（　�。�
A、log
1
2
b＜log
1
2
a＜0
B、ab＜b2＜1
C、a2＜ab＜1
D、2b＜2a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，
m
=（b，2a-c），
n
=（2cos2
B
2
-1，cosC），且
m
∥
n
．
（1）求角B的大��；
（2）設(shè)f（x）=cos（ωx-
B
2
）+sinωx，（ω＞0），且f（x）的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，求f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={2，4，6，8}，B={-1，-3，-5，-7}，下列對應(yīng)關(guān)系
①f：x→9-2x，②f：x→1-x，③f：x→7-x，④f：x→x-9中，
能確定A到B的映射的是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=A∪B={x∈N*|0≤x≤10}，A={1，3，5，7，9}，A∩∁UB={1，3，5，7}，則集合B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值為2，直線x=x1，x=x2是y=f（x） 圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（a）=
2
3
，求sin（
5π
6
-4a）的值；
（Ⅲ）對?a∈R，在區(qū)間（a，a+s]上y=f（x）有且只有4個零點，請直接寫出滿足條件的所有S的值并把上述結(jié)論推廣到一般情況．（不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|f(x)=
1
x2-x-2
}，B={x|log2（x-a）＜1}．
（1）若a=1，求（∁UA）∩B．
（2）若（∁UA）∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案