（本小題12分）已知過點P（1，4）的直線L在兩坐標軸上的截距均為正值，當兩截距之和最小時，求直線L的方程。

已知過點P（1，4）的直線L在兩坐標軸上的截距均為正值，當兩截距之和最小時，求直線L的方程。

解析：設 L: y－4=k(x－1) , (k<0)--------------------3

 L在兩軸上的截距分別為a,b則a=1－,  b=4－k,  ------------------6分

因為k<0,－k>0, >0 

a+b=5+(－k)+ 5+2=5+4=9  --------------9分

當且僅當  －k= 即 k= －2 時 a+b  取得最小值9

所以，所求的直線方程為y－4=－2(x－1) , 

即 2x+y－6=0-------------------------------12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題12分）已知，，直線與函數(shù)、的k*s#5^u圖象都相切，且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導函數(shù))，求函數(shù)的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當時，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點班第一學月考試數(shù)學試題 題型：解答題

（本小題12分）已知等比數(shù)列中，。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設等差數(shù)列中，，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011云南省潞西市高二上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題12分）

已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點，|PQ|=，求拋物線的方程

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學期期中考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題12分）

已知圓C：；

（1）若直線過且與圓C相切，求直線的方程.

（2）是否存在斜率為1直線，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O. 若存在，求

    出直線的方程；若不存在，說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省兗州市高二下學期期末考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)

（1）       求這個函數(shù)的導數(shù)；

（2）       求這個函數(shù)的圖像在點處的切線方程。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案