連接AD,取AD中點P,連接PM、PN，
則PN∥AC，PM∥BD，
且
∴∠MPN即是異面直線AC和BD所成的角，
又∵MN=
，∴ΔPMN是等邊三角形
∴∠MPN=60
0∴異面直線AC和BD所成的角為60
0
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，E為PA中點，過E作平行于底面的面EFGH分別與另外三條側棱交于F，G，H，已知底面ABCD為直角梯形，AD//BC，AB⊥AD，∠BCD=135°
（1）求異面直線AF，BG所成的角的大��；
（2）設面APB與面CPD所成的銳二面角的大小為θ，求cosθ.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，點E為棱AB的中點。求：D1E與平面BC1D所成角的大�。ㄓ糜嘞抑当硎荆�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，直三棱柱
A1B1C1—
ABC中，
C1C=CB=CA=2，
AC⊥
CB.
D、
E分別為棱
C1C、
B1C1的中點.
求
正切值；
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
S是正△ABC所在平面外一點,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分別為SC、AB中點,則異面直線EF與SA所成的角為( )
A.90° B.60° C.45° D.30°
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，平面
平面
，
，
，△
是正三角形，則二面角
的平面角的正切值為多少．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設△
ABC和△
DBC所在的兩個平面互相垂直，且
AB=
BC=
BD，∠
ABC=∠
DBC=
，求:
(1)直線
AD與平面
BCD所成角的大�。�
(2)異面直線
AD與
BC所成的角；
(3)二面角
A—
BD—
C的大小.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面邊長為1，高為h（h＞3），點M在側棱BB
1上移動，并且M到底面ABC的距離為x，且AM與側面BCC
1B
1所成的角為α．
（1）若α在區(qū)間
[，]上變化，求x的變化范圍；
（2）若α為
，求AM與BC所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知：
中，
于
，三邊分別是
，則有
；類比上述結論，寫出下列條件下的結論：四面體
中，
，
的面積分別是
，二面角
的度數(shù)分別是
，則
．
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