【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，一經(jīng)推出便風靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）.為了調查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶為“組”，否則為“組”，調查結果如下：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認為“組”用戶與“性別”有關？

（2）現(xiàn)從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“組”和“組”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5人中再隨機抽取3人贈送200元的護膚品套裝，記這3人中在“組”的人數(shù)為，試求的分布列與數(shù)學期望.

參考公式： ，其中.

臨界值表：

【答案】（1）沒有；（2）3人，2人；（3）分布列見解析，.

【解析】

利用列聯(lián)表，計算，對照數(shù)表得出概率結論；（2）利用分層抽樣原理計算從女性中選出5人中“組”和“組”的人數(shù)；（3）計算基本事件數(shù)，求出對應的概率值.

（1）；

∴沒有60%的把握認為“A組”用戶與“性別”有關；

（2）由題意得，所抽取的5位女性中，

“A組”有人，“B組”有人；

（3）X的所有可能取值為1，2，3，

則，，，

所有X的分布列為：

∴數(shù)學期望為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】復旦大學附屬華山醫(yī)院感染科主任醫(yī)師張文宏在接受媒體采訪時談到：通過救治研究發(fā)現(xiàn)，目前對于新冠肺炎最有用的“特效藥”還是免疫力．而人的免疫力與體質息息相關，一般來講，體質好，免疫力就強．復學已有一段時間，某醫(yī)院到學校調查高二學生的體質健康情況，隨機抽取12名高二學生進行體質健康測試，測試成績（百分制）如下：65，78，90，86，52，87，72，86，87，98，88，86．根據(jù)此年齡段學生體質健康標準，成績不低于80的為優(yōu)良．

（1）將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計總體的思想，在該學校全體高二學生中任選3人進行體質健康測試，求至少有1人成績是“優(yōu)良”的概率；

（2）從抽取的12人中隨機選取3人，記表示成績“優(yōu)良”的人數(shù)，求的分布列和期望．

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【題目】已知三棱錐的底面為正三角形，頂點在底面上的射影為底面的中心，，分別是棱，的中點，且，若側棱，則三棱錐的外接球的表面積是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】（本小題滿分12分）已知點為拋物線的焦點，點在拋物線上，且．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．

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【題目】已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．

1求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；

2設M是直線l上任意一點，過M做圓C切線，切點為A、B，求四邊形AMBC面積的最小值．

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【題目】十九大指出，必須樹立“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念，這一理念將進一步推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展以下是近幾年我國新能源汽車的年銷量數(shù)據(jù)及其散點圖如圖所示：

年份

2013

2014

2015

2016

2017

年份代碼

1

2

3

4

5

新能源汽車的年銷量萬輛

(1)請根據(jù)散點圖判斷與中哪個更適宜作為新能源汽車年銷量關于年份代碼的回歸方程模型？給出判斷即可，不必說明理由）

(2)根據(jù)的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程，并預測2019年我國新能源汽車的年銷量精確到

附令，

10

374

851.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將四個編號為1,2,3,4的相同小球放入編號為1,2,3,4的四個盒子中，

（1）若每個盒子放一個小球，求有多少種放法;

（2）若每個盒子放一球，求恰有1個盒子的號碼與小球的號碼相同的放法種數(shù)；

（3）求恰有一個空盒子的放法種數(shù)．

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【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2，0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點T(－1，1)在AD邊所在直線上．求：

(1) AD邊所在直線的方程；

(2) DC邊所在直線的方程．

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【題目】某地有A，B、C、D四人先后感染了新型冠狀病毒，其中只有A到過疫區(qū)，B肯定是受A感染的，對于C，因為難以判定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是，同樣也假設D受A、B和C感染的概率都是.在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個隨機變量，寫出X的可能取值為______，并求X的均值（即數(shù)學期望）為______.

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