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【題目】有以下命題：

①存在實數，，使得；

②“，”的否定是“存在，”；

③擲一枚質地均勻的正方體骰子，向上的點數不小于3的概率為；

④在閉區(qū)間上取一個隨機數，則的概率為．

其中所有的真命題為________．（填寫所有正確的結論序號）

【答案】①②④

【解析】

根據三角函數的性質判斷①；根據全稱命題的否定形式判斷②；根據古典概型的概率公式判斷③；根據幾何概型的概率公式判斷④.

對于①，當時，，即等式成立，所以①正確；

對于②，根據全稱命題的否定形式，所以②正確；

對于③，向上的點數不小于3，即點數為3，4，5，6，所以根據古典概型概率的計算公式得所求的概率為，所以③錯誤；

對于④，由得，所以根據幾何概型概率的計算公式得所求的概率為，所以④正確．

故答案為：①②④

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）討論的單調性；

（2）定義：對于函數，若存在，使成立，則稱為函數的不動點.如果函數存在不動點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，是方程的兩個不等實數根，記（）.下列兩個命題（ ）

①數列的任意一項都是正整數；

②數列存在某一項是5的倍數.

A.①正確，②錯誤B.①錯誤，②正確

C.①②都正確D.①②都錯誤

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中提到了一種名為“芻甍[chúméng]”的五面體（如圖），四邊形為矩形，棱.若此幾何體中，，和都是邊長為的等邊三角形，則此幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】第七屆世界軍人運動會于2019年10月18日至27日（共10天）在武漢召開，人們通過手機、電視等方式關注運動會盛況．某調查網站從觀看運動會的觀眾中隨機選出200人，經統(tǒng)計這200人中通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的人數與通過新型的傳媒方式端口觀看的人數之比為．將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組．其中統(tǒng)計通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的觀眾得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求的值及通過傳統(tǒng)的傳媒方式電視端口觀看的觀眾的平均年齡；

（2）把年齡在第1,2,3組的觀眾稱為青少年組，年齡在第4,5組的觀眾稱為中老年組，若選出的200人中通過新型的傳媒方式端口觀看的中老年人有12人，請完成下面列聯(lián)表，則能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為觀看軍人運動會的方式與年齡有關？

通過端口觀看軍人運動會

通過電視端口觀看軍人運動會

合計

青少年

中老年

合計

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附：（其中）．

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分10分)[選修4-5:不等式選講]

已知函數=|x-a|+(a≠0)

(1)若不等式-≤1恒成立,求實數m的最大值;

(2)當a<時,函數g(x)=+|2x-1|有零點,求實數a的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線與圓在第一象限交點為，曲線.

（1）若，求b；

（2）若，與x軸交點是，P是曲線上一點，且在第一象限，并滿足，求∠；

（3）過點且斜率為的直線交曲線于M、N兩點，用b的代數式表示，并求出的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出以下命題：

（1）已知回歸直線方程為，樣本點的中心為，則；

（2）已知，與的夾角為鈍角，則是的充要條件；

（3）函數圖象關于點對稱且在上單調遞增；

（4）命題“存在”的否定是“對于任意”；

（5）設函數，若函數恰有三個零點，則實數m的取值范圍為.

其中不正確的命題序號為______________ .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，，，，四點中恰有三點在橢圓上，拋物線焦點到準線的距離為.

（1）求橢圓、拋物線的方程；

（2）過橢圓右頂點Q的直線與拋物線交于點A、B，射線、分別交橢圓于點、.

（i）證明：為定值；

（ii）記、的面積分別為、，求的最小值.

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