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3．已知點（n，an）在函數y=2x-13的圖象上，則數列{an}的前n項和Sn的最小值為（　�。�
A．36B．-36C．6D．-6

分析 點（n，an）在函數y=2x-13的圖象上，的an=2n-13，a1=-11，sn=n2（a1+an）=n2-12n
由二次函數性質，求得Sn的最小值

解答 解：∵點（n，an）在函數y=2x-13的圖象上，則an=2n-13，a1=-11
sn=n2（a1+an）=n2-12n
∵n∈N+，∴當n=6時，Sn取得最小值為-36．
故選：B

點評 本題考查了等差數列前n項和Sn的最小值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知可導函數f（x）的導函數為f′（x），若對任意的x∈R，都有f（x）＞f′（x）+2，且f（x）-2019為奇函數，則不等式f（x）-2017ex＜2的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（−∞，1e2）D．（1e2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設變量x，y滿足約束條件{x−y+2≥02x+3y−6≥03x+2y−9≤0，則目標函數z=4x+5y的最小值為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．以下命題正確的個數為（　　）
（1）存在無數個α，β∈R，使得等式sin（α-β）=sinαcosβ+cosαsinβ成立；
（2）在△ABC中，“A＞π6”是“sinA＞12”的充要條件；
（3）命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B”的逆否命題是真命題；
（4）命題“若α=π6，則sinα=12”的否命題是“若α≠π6，則sinα≠12”．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．不等式x-2y+4＞0表示的區(qū)域在直線x-2y+4=0的（　�。�
A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，an+1=n+2nSn（n=1，2，3，…）．
（1）證明：數列{Snn}是等比數列；
（2）設bn=22n+1SnSn+1，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．對于函數f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數f（x）為“可等域函數”，區(qū)間A為函數f（x）的一個“可等域區(qū)間”．給出下列四個函數：
①f（x）=sinπ2x；②f（x）=2x2-1；③f（x）=|1-2x|
其中存在“可等域區(qū)間”的“可等域函數”為（　�。�
A．①B．②C．①②D．①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知向量→a=（m，m+1），→=（2，-1），若→a⊥→，則實數m=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若集合A={x|（x+2）（3-2x）＜0}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（-∞，-2）B．（-2，3）C．（-∞，-2）∪（32，3）D．（-∞，0）

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