Question

要使

3	a

-

3	b

＜

3	a-b

成立，a、b 應(yīng)滿足的條件是（　　）

• A、ab＜0且a＞b
• B、ab＞0且a＞b
• C、ab＜0且a＜b
• D、ab＞0且a＞b或ab＜0且a＜b

Answer 1

分析：本題即尋找使

3	a

-

3	b

＜

3	a-b

成立的充分條件，分析可得只要  ab（a-b）＞0，即ab 與a-b 同號即可．

解答：解：要使

3	a

-

3	b

＜

3	a-b

成立，只要 a-b+3

3	ab2

-3

3	a2b

＜a-b，
只要

3	ab2

＜

3	a2b

，只要 ab²＜a²b，即只要  ab（a-b）＞0．
故只要 ab＞0且a＞b，或ab＜0且a＜b，
故選D．

點評：本題考查不等式比較大小的方法，用分析法證明不等式，是一道基礎(chǔ)題．