【題目】已知拋物線：.

（1）若直線經(jīng)過拋物線的焦點，求拋物線的準線方程；

（2）若斜率為-1的直線經(jīng)過拋物線的焦點，且與拋物線交于，兩點，當時，求拋物線的方程.

【答案】(1) .(2) .

【解析】

（1）由拋物線的焦點的位置，可以判斷出直線與橫軸的交點坐標就是拋物線的焦點，這樣可能直接寫出拋物線的準線方程；

（2）寫出斜率為-1經(jīng)過拋物線的焦點的直線的方程，與拋物線方程聯(lián)立，根據(jù)拋物線的定義和根與系數(shù)的關(guān)系可以求出，結(jié)合已知，求出的值，寫出拋物線的方程.

(1)∵直線經(jīng)過拋物線的焦點，

∴拋物線的焦點坐標為，

∴拋物線的準線方程為.

（2）設(shè)過拋物線的焦點且斜率為-1的直線方程為，且直線與交于，，

由化簡得，

∴.

∵，解得，

∴拋物線的方程為.

練習冊系列答案
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年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

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