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已知平面α外不共線的三點A、B、C到α的距離都相等，則正確的結論是

[　　]

A．平面ABC必平行于α

B．平面ABC必與α相交

C．平面ABC必不垂直于α

D．存在△ABC的一條中位線平行于α或在α內

答案：D
解析：

平面α外不共線的三點A、B、C到α的距離都相等，則可能三點在α的同側，即平面ABC平行于α，這時三條中位線都平行于平面α；也可能一個點A在平面一側，另兩點B、C在平面另一側，則存在一條中位線DE∥BC，DE在α內．


練習冊系列答案
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11、已知平面α外不共線的三點A，B，C到α的距離都相等，則正確的結論是（　�。�

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11.已知平面α外不共線的三點A，B，C到α的距離相等，則正確的結論是

       A.平面ABC必不垂直于α

       B.平面ABC必平行于α

       C.平面ABC必與α相交

       D.存在△ABC的一條中位線平行于α或在α內

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科目：高中數學 來源： 題型：

11．已知平面外不共線的三點A、B、C到的距離都相等，則正確的結論是

    （A）平面ABC必平行于

    （B）平面ABC必不垂直于

    （C）平面ABC必與相交

    （D）存在的一條中位線平行于或在內

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面α外不共線的三點A,B,C到α的距離都相等,則正確的結論是(   )

A.平面ABC必平行于α      B.平面ABC必與α相交

C.平面ABC必不垂直于α    D.存在△ABC的一條中位線平行于α或在α內

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科目：高中數學 來源：2014屆重慶市高二上學期10月月考考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分１３分）

如圖，已知A、B、C是平面α外不共線的三點，并且直線AB、BC、AC分別交α于P、Q、R三點.求證：P、Q、R三點共線.

 

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