18．過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于點A．若|AF|=3，則點A的坐標為（2，±2$\sqrt{2}$）．

分析 確定拋物線y2=4x的準線方程，利用拋物線的定義，可求A點的橫坐標，即可得出A的坐標．

解答 解：拋物線y2=4x的準線方程為x=-1，焦點F（1，0）．
設A（x，y），
∵|AF|=3，
∴根據(jù)拋物線的定義可得|AF|=3=x+1，
∴x=2，
∴y=±2$\sqrt{2}$，
∴A的坐標為（2，±2$\sqrt{2}$）．
故答案為：（2，±2$\sqrt{2}$）．

點評 拋物線的定義告訴我們：拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}=3{n^2}-2n+1$，求通項公式an；
（2）在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2n+1，求數(shù)列的通項an；
（3）在數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和${S_n}=\frac{n+2}{3}{a_n}$，求{an}的通項公式an．
（4）已知在每項均大于零的數(shù)列{an}中，首項a1=1，且前n項和Sn滿足${S_n}\sqrt{{S_{n-1}}}-{S_{n-1}}\sqrt{S_n}=2\sqrt{{S_n}{S_{n-1}}}$（n∈N*，n≥2），求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設全集U={（x，y）|x，y∈R}，$P=\left\{{（x，y）|\left\{{\begin{array}{l}{3x+4y-12＞0}\\{2x-y-8＜0}\\{x-2y+6＞0}\end{array}，x，y∈R}\right.}\right\}$Q={（x，y）|x2+y2≤r2，r∈R+}，若Q⊆∁UP恒成立，則實數(shù)r的最大值是$\frac{12}{5}$．

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6．已知f（x）=ex-ax-1為增函數(shù)，則a的取值范圍為a≤0．

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13．寫出下列命題的否定并判斷真假：
（1）所有自然數(shù)的平方是正數(shù)；
（2）任何實數(shù)x都是方程5x-12=0的根；
（3）?x∈R，x2-3x+3＞0；     
（4）有些質數(shù)不是奇數(shù)．

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3．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，對于?x∈（0，+∞）都有f（x+2）=-f（x），且x∈（0，1]時，f（x）=2x+1，則f（-2015）+f（2016）的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知曲線f（x）=x3-2x2+1
（1）求在點P（1，0）處的切線l1的方程；
（2）求經(jīng)過點Q（2，1）且與已知曲線f（x）相切的直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在區(qū)間（0，4]內隨機取兩個數(shù)a、b，則使得“命題‘?x∈R，不等式x2+ax+b2＞0恒成立’為真命題”的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-2x．
（Ⅰ）當a=3時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若?a∈（-1，+∞），?x∈（1，e），有f（x）-b＜0，求實數(shù)b的取值范圍．

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