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12．二項式（x-$\frac{1}{2x}$）9展開式中，x3項的系數為（　　）
A．-$\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．-$\frac{21}{2}$D．$\frac{21}{2}$

分析 利用通項公式即可得出．

解答 解：二項式（x-$\frac{1}{2x}$）9展開式中，通項公式Tr+1=${∁}_{9}^{r}$${x}^{9-r}（-\frac{1}{2x}）^{r}$=$（-\frac{1}{2}）^{r}$${∁}_{9}^{r}$x9-2r，
令9-2r=3，解得r=3，
x3項的系數=$（-\frac{1}{2}）^{3}$${∁}_{9}^{3}$=-$\frac{21}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設集合M={x|x≥2}，N={x|x2-25＜0}，則M∩N=（　�。�
A．（1，5）B．[2，5）C．（-5，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已成橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右頂點分別為A1、A2，上下頂點分別為B2/B1，左右焦點分別為F1、F2，其中長軸長為4，且圓O：x2+y2=$\frac{12}{7}$為菱形A1B1A2B2的內切圓．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點N（n，0）為x軸正半軸上一點，過點N作橢圓C的切線l，記右焦點F2在l上的射影為H，若△F1HN的面積不小于$\frac{3}{16}$n2，求n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（2））的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．-3C．$\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．兩個單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{a}$⊥（x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則|2$\overrightarrow{a}$-（x+1）$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設向量$\overrightarrow{OA}$=（1，-2），$\overrightarrow{OB}$=（a，-1），$\overrightarrow{OC}$=（-b，0），其中 O 為坐標原點，b＞0，若 A，B，C 三點共線，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．4B．6C．8D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．設橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一個頂點拋物線${x^2}=4\sqrt{3}y$的焦點重合，F(xiàn)1與F2分別是該橢圓的左右焦點，離心率$e=\frac{1}{2}$，且過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M．N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=-2$，其中O為坐標原點，求直線l的方程；
（Ⅲ）若AB橢圓C經過原點O的弦，且MN∥AB，判斷$\frac{{{{|{AB}|}^2}}}{{|{MN}|}}$是否為定值？若是定值，請求出，若不是定值，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2AD=2，$∠DAB=\frac{π}{3}$，PD⊥AD，PD⊥DC．
（Ⅰ）證明：平面PBC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若二面角P-BC-D為$\frac{π}{6}$，求AP與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設函數f（x）=|2x+3|-|2x-a|，a∈R．
（1）若不等式f（x）≤-5的解集非空，求實數a的取值范圍；
（2）若函數y=f（x）的圖象關于點（-$\frac{1}{2}$，0）對稱，求實數a的值．

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