（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）設，求證：
（Ⅰ）（Ⅱ）見解析

試題分析：（1）由已知，，依題意：對恒成立，即：對恒成立，亦即對恒成立，，
即。
(2) .取，，
一方面，由（1）知在上是增函數(shù)，
所以，所以，即。
另一方面，設函數(shù)，
所以在上是增函數(shù)，又，
當時，，所以，即。
綜上，
點評：構造新函數(shù)來證明不等式是難點，學生不易掌握
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上的最大值為              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的大致圖象如圖所示， 則函數(shù)的解析式應為（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=的導數(shù)為_______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與曲線相切，則a的值為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
(1)如果函數(shù)的單調遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)的圖像過點的切線方程；
(3)對一切的,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）已知函數(shù)其中常數(shù).
（1）當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）當時，若函數(shù)有三個不同的零點，求m的取值范圍；
（3）設定義在D上的函數(shù)在點處的切線方程為當時，若在D內恒成立，則稱P為函數(shù)的“類對稱點”，請你探究當時，函數(shù)是否存在“類對稱點”，若存在，請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=x與拋物線y=x(x+2)所圍成的封閉圖形的面積等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導數(shù)為，則（   ）
A．B．C．D．

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