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（本題滿分15分）已知函數
（1）若函數是上的增函數，求的取值范圍；
（2）證明：當時，不等式對任意恒成立；
（3）證明：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數有極值.
（Ⅰ）若極小值是，試確定；
（Ⅱ）證明：當極大值為時，只限于的情況.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）若證明：。
（2）若不等式對于及恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線有3個公共點時，實數的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
函數，其圖象在處的切線方程為．
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）若函數的圖象與的圖象有三個不同的交點，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在點P，使得過點P的直線若能與曲線圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數
（Ⅰ）若曲線y=f(x)在點P（1，f(1)）處的切線與直線y=x+2垂直，求函數y=f(x)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g(x)=f(x)+x-b(b∈R).當a=1時，函數g(x)在區(qū)間上有兩個零點，求實數b的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a∈R，函數f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導函數是f′(x)，若f′(x)是偶函數，則曲線y＝f(x)在原點處的切線方程為                                                                   (　　)
A．y＝－3xB．y＝－2x
C．y＝3xD．y＝2x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是函數的導函數的圖象，給出下列命題：
①是函數的極值點；
②是函數的最小值點；
③在處切線的斜率小于零；
④在區(qū)間上單調遞增。
則正確命題的序號是         。

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