Question

函數(shù)f（x）=

2sinx-1

+ln（tanx）的定義域?yàn)?div id="1111161" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由題意得tanx＞0且2sinx-1≥0，根據(jù)正切函數(shù)的定義域和單調(diào)性，正弦函數(shù)的單調(diào)性，即可求出函數(shù)的定義域．

解答： 解：要使函數(shù)有意義，則tanx＞0且2sinx-1≥0，
則kπ＜x＜kπ+

π

2

，

π

6

+2kπ≤x≤2kπ+

5π

6

，k為整數(shù)，
則有2kπ+

π

6

≤x＜2kπ+

π

2

，k∈Z，
則定義域?yàn)閇2kπ+

π

6

，2kπ+

π

2

），k∈Z．
故答案為：[2kπ+

π

6

，2kπ+

π

2

），k∈Z．

點(diǎn)評：本題考查正切函數(shù)的定義域和單調(diào)性，求得tanx＞0且sinx≥

1

2

是解題的突破口．屬于中檔題．