工廠要制造A種電子裝置30臺，B種電子裝置42臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2 m2，可同時做A、B的外殼分別為3個和6個，乙種薄鋼板每張面積3 m2，可同時做A、B的外殼分別為5個和4個，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的用料面積最小？

答案：
解析：

　　答：甲、乙兩種薄鋼板各用5張和3張時，總用料面積最小．……10分

　　設(shè)甲、乙兩種薄鋼板各用x、y張………………………………………1分

　　則約束條件為：…………………………………………4分

　　表示直線2x＋3y－z＝0在y軸上的截距．…………………………5分

　　作出可行域如下圖陰影部分所示．當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過點M(5，3)時最小．

　　由圖像可知……………………………………………………………7分

　　當(dāng)時，有最小值19……………………………………9分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠要制造A種電子裝置45臺，B種電子裝置55臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2㎡，可做A、B的外殼分別為3個和5個，乙種薄鋼板每張面積3㎡，可做A、B的外殼分別為5個和6個，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的用料面積最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠要制造A種電子裝置45臺，B電子裝置55臺，為了給每臺裝配一個外殼，要從兩種不同的薄鋼板上截取，已知甲種薄鋼板每張面積為2平方米，可作A的外殼3個和B的外殼5個；乙種薄鋼板每張面積3平方米，可作A和B的外殼各6個，設(shè)用這兩種薄鋼板分別為x，y張，
（1）寫出x，y滿足的約束條件；
（2）x，y分別取什么值時，才能使總的用料面積最小，最小面積為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠要制造A種電子裝置45臺，B種電子裝置55臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2㎡，可做A、B的外殼分別為3個和5個，乙種薄鋼板每張面積3㎡，可做A、B的外殼分別為5個和6個，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的用料面積最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省期中題 題型：解答題

某工廠要制造A種電子裝置45臺，B種電子裝置55臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2㎡，可做A、B的外殼分別為3個和5個，乙種薄鋼板每張面積3㎡，可做A、B的外殼分別為5個和6個，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的用料面積最��？

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