20．已知第一象限內(nèi)的點A（a，b）在直線x+y-2=0上，則y=$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．4C．$\frac{9}{2}$D．5

分析 A（a，b）在直線x+y-2=0上，可得a+b=2，a，b＞0．再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵A（a，b）在直線x+y-2=0上，
∴a+b=2，
∴y=$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$）（a+b）=$\frac{1}{2}$（1+4+$\frac{a}$+$\frac{4a}$）≥$\frac{1}{2}$（5+2$\sqrt{\frac{4a}•\frac{a}}$）=$\frac{9}{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=$\frac{2}{3}$，b=$\frac{4}{3}$時取等號，
故y=$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值是$\frac{9}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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