（12分）設(shè)函數(shù)．

（I）若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，求的取值范圍；

（II）當(dāng)時，若在上至少存在一點(diǎn)，使成立，求的取值范圍．

 

【答案】

（I）當(dāng)，即時，是函數(shù)的極大值點(diǎn)．

（II）當(dāng)時，在上至少存在一點(diǎn)，使.

【解析】解:…1分

遞減

極小值

遞增

    當(dāng)時，

 

 

 

 

 

    當(dāng)時，

 

遞增

極大值

遞減

極小值

遞增

 

 

 

 

 

 

遞增

非極值

遞增

    當(dāng)時，

 

 

 

 

 

    當(dāng)時，

遞增

極大值

遞減

極小值

遞增

 

 

 

 

 

 

   

綜上所述，當(dāng)，即時，是函數(shù)的極大值點(diǎn)．………………6分

   （2）問題等價于當(dāng)時,．………………7分

    由（1）知，①當(dāng)，即時，函數(shù)在上遞減，在上遞增，．由，解得．由，解得，；………………9分

    ②當(dāng)，即時，函數(shù)在上遞增，在上遞減，

    ．………………11分

    綜上所述，當(dāng)時，在上至少存在一點(diǎn)，使成立…12分

 

練習(xí)冊系列答案
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（06年全國I）設(shè)函數(shù)。若是奇函數(shù)，則_________.

 

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（12分）設(shè)函數(shù)．

（I）若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，求的取值范圍；

（II）當(dāng)時，若在上至少存在一點(diǎn)，使成立，求的取值范圍．

 

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（12分）設(shè)函數(shù)．

（I）若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，求的取值范圍；

（II）當(dāng)時，若在上至少存在一點(diǎn)，使成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)

（I）求證：若函數(shù)；

（Ⅱ）試判斷函數(shù)、函數(shù)，并說明理由；

（Ⅲ）若是奇函數(shù)且是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足

函數(shù)，并說明理由。

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