分析 通過an+1=2Sn與an=2Sn-1(n≥2)作差,進而可知從第二項起數(shù)列{an}構(gòu)成以-2為首項、3為公比的等比數(shù)列,進而計算可得結(jié)論.
解答 解:∵an+1=2Sn,
∴an=2Sn-1(n≥2),
兩式相減得:an+1-an=2an,即an+1=3an(n≥2),
又∵a1=-1,a2=2S1=-2不滿足上式,
∴an={−1,n=1−2•3n−2,n≥2,
∴Sn=12an+1=12•(-2)•3n-1=-3n-1,
故答案為:-3n-1.
點評 本題考查數(shù)列的通項及前n項和,考查運算求解能力,注意解題方法的積累,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (2,-3),7 | B. | (-2,3),7 | C. | (2,-3),√7 | D. | (-2,3),√7 |
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A. | \sqrt{2} | B. | \frac{\sqrt{2}}{2} | C. | 2 | D. | 1 |
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