已知向量
(1)求cos (–
)的值;
(2)若0<<
,–
<
<0,且sin
=
,求sin
.
【解析】(1)∵∴
∵
,………………5分
即2 – 2cos (–
) =
, ∴cos (
–
) =
.…………………………6分
(2)∵0<<
∴0<
–
<
,…………………………8分
∵cos (–
) =
,∴sin (
–
) =
.
∵sin=
–
, ∴cos
=
,………………………………10分
∴sin=
sin[(
–
) +
]
= sin (
–
) cos
+
cos (
–
)sin
=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知圓,坐標(biāo)原點(diǎn)為O.圓C上任意一點(diǎn)A在x軸上的射影為點(diǎn)B,已知向量
.
(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的方程;
(2)當(dāng)時(shí),設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)P,直線(xiàn)PD交軌跡E于點(diǎn)F(異于P點(diǎn)),證明:直線(xiàn)QF與x軸交于定點(diǎn),并求定點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年山東省重點(diǎn)中學(xué)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
已知向量.
(1)求;
(2)若與
平行,求
的值;
(3)若與
的夾角是鈍角,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年福建省等五校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量
(1)求,并求
在
上的投影
(2)若,求
的值,并確定此時(shí)它們是同向還是反向?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆廣東省肇慶市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量
(1)求的坐標(biāo)表示;
(2)求的值
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