袋中裝有13個(gè)紅球和個(gè)白球，這些紅球和白球除了顏色不同之外，其余都相同，從袋中同時(shí)取兩個(gè)球.

(1)若取出的是2個(gè)紅球的概率等于取出的是一紅一白兩個(gè)球的概率的3倍，試求的值；

(2) 某公司的某部門有21位職員，公司將進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在（1）的條件下，規(guī)定：每個(gè)職員都從袋中同時(shí)取兩個(gè)球，然后放回袋中，搖勻再給別人抽獎(jiǎng)，若某人取出的兩個(gè)球是一紅一白時(shí)，則中獎(jiǎng)（獎(jiǎng)金1000元）；否則，不中獎(jiǎng)（也發(fā)鼓勵(lì)獎(jiǎng)金100元）．試求此公司在這次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中所發(fā)獎(jiǎng)金總額的期望值.

 

【答案】

解：(1)記“取出兩個(gè)紅球”和“取出一紅一白兩球”分別為事件A和B，

根據(jù)題意，得：  令P(A)=3P(B),k∈N*，

即，解得.…………5′

（2）設(shè)中獎(jiǎng)人數(shù)為，不中獎(jiǎng)人數(shù)為21－，獎(jiǎng)金為，則

即，每人中獎(jiǎng)的概率為

～，，，

答：此公司在這次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中所發(fā)獎(jiǎng)金的期望值為6780元. …………12′

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有13個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些紅球和白球除了顏色不同之外，其余都相同，若從袋中同時(shí)取兩個(gè)球，取出的是2個(gè)紅球的概率等于取出的是一紅一白兩個(gè)球的概率的3倍．
（1）試求n的值；
（2）某公司的某部門有21位職員，公司將進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)定：每個(gè)職員都從袋中同時(shí)取兩個(gè)球，然后放回袋中，搖勻再給別人抽獎(jiǎng)，若某人取出的兩個(gè)球是一紅一白時(shí)，則中獎(jiǎng)（獎(jiǎng)金1000元）；否則，不中獎(jiǎng)（也發(fā)鼓勵(lì)獎(jiǎng)金100元）．試求此公司在這次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中所發(fā)獎(jiǎng)金總額的期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)甲乙兩個(gè)袋子中裝有若干個(gè)相同的紅球和白球，且甲乙兩個(gè)袋子中的球數(shù)比為1：3，已知從甲袋中摸到紅球的概率為
1
3
，而將甲乙兩袋子的球放在一起后，從中摸到紅球的概率為
2
3
，則從乙袋中摸到紅球的概率為
7
9
7
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)紅球（n≥2且n∈n*），每次從袋中摸出兩個(gè)球（每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中），若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)．
（Ⅰ） 摸球一次，若中獎(jiǎng)概率為
13
，求n的值；
（Ⅱ） 若n=3，摸球三次，記中獎(jiǎng)的次數(shù)為ξ，試寫出ξ的分布列并求其期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年重慶一中一模理）（本小題滿分13分，其中⑴小問5分，⑵小問8分）甲、乙兩袋中裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有3個(gè)紅球，4個(gè)白球；乙袋裝有3個(gè)紅球，3個(gè)白球。現(xiàn)從甲、乙兩袋中各任取2個(gè)球，記取得的紅球個(gè)數(shù)為。⑴求隨機(jī)變量的分布列； ⑵求隨機(jī)變量的期望和方差。

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