Question

5．已知sin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則sin（θ+$\frac{2π}{3}$）=-$\frac{1}{3}$，cos（θ-$\frac{5π}{6}$）=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給的式子三角函數(shù)式，可得結(jié)果．

解答 解：∵sin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則sin（θ+$\frac{2π}{3}$）=sin[π+（θ-$\frac{π}{3}$）]=-sin（θ-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{3}$；
cos（θ-$\frac{5π}{6}$）=cos[（θ-$\frac{π}{3}$）-$\frac{π}{2}$]=cos[$\frac{π}{2}$-（θ-$\frac{π}{3}$）]=sin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，
故答案為：-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．