已知A，B，P三點共線，O為直線外任意一點，若
OP
=x
OA
+y
OB
，求x+y的值．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先，根據(jù)A，B，P三點共線，得到存在非零實數(shù)λ，使得
AB
=λ
BP
，然后結(jié)合向量的基本運算求解．
解答： 解：∵A，B，P三點共線，
∴存在非零實數(shù)λ，使得
AB
=λ
BP
，
∴
OB
-
OA
=λ（
OP
-
OB
），
∴
OP
=
1+λ
λ
OB
-
1
λ
OA
，
∵
OP
=x
OA
+y
OB
，
∴x+y=1．
點評：本題重點考查了平面共線的條件等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的公比q＞1，
1
a2
+
1
a3
=3，a1a4=
1
2
，則a3+a4+a5+a6+a7+a8=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|log2x＜1}，N={x|x＜1}，則M∩N=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0＜x＜2}
C、{x|x＜1}
D、∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）短軸端點和兩個焦點的連線構(gòu)成正方形，且該正方形的內(nèi)切圓方程為x2+y2=2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點與橢圓C的一個焦點F重合，直線l：y=x+m與拋物線E交于兩點A，B，且0≤m≤1，求△FAB的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，對稱軸是坐標軸，直線y=
2
2
x與橢圓在第一象限的交點是M，M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F2，另一個焦點是F1．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若
MF1
•
MF2
=2，求橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，直線l經(jīng)過左焦點F1，且與橢圓相交于P，Q兩點，求△F2PQ面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線Γ：y2=2px（p＞0）的焦點到準線的距離為2．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）如圖所示，直線l1與拋物線Γ相交于A、B兩點，C為拋物線Γ上異于A、B的一點，且AC⊥x軸，過B作AC的垂線，垂足為M，過C作直線l2交直線BM于點N，設(shè)l1，l2的斜率分別為k1，k2，且k1k2=1．
（i）線段|MN|的長是否為定值？若是定值，請求出定值；若不是定值，請說明理由；
（ii）求證：A，B，C，N四點共圓．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中藥廠從某種藥材中提取某種成分，為了進一步提高提取率，該廠改進了提煉的方法．現(xiàn)對舊方法和新方法各做了10次試驗，其提取率（%）分別為：
舊方法：75.5，77.3，76.2，78.1，74.3，72.4，77.4，78.4，76.7，76.0．
新方法：77.3，79.1，79.1，81.1，80.2，79.1，82.1，80.0，77.3，79.1．
采用莖葉圖的方法，對新，舊兩種提煉方法的提取率進行簡單的比較分析．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

統(tǒng)計某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會考成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)和優(yōu)秀率分別為（　�。�
A、200，80%
B、800，20%
C、200，20%
D、800，80%

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
4
）x-x
1
5
，那么函數(shù)f（x）零點所在的區(qū)間可以是（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，
1
5
）
C、（
1
5
，
1
4
）
D、（
1
4
，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案