如下圖所示，橢圓的左頂點為，是橢圓上異于點的任意一點，點與點關(guān)于點對稱．

（1）若點的坐標(biāo)為，求的值；

（2）若橢圓上存在點，使得，求的取值范圍．

 

(1)；（2）

【解析】

試題分析：(1)把點P坐標(biāo)代入橢圓C的方程解方程即可；(2)設(shè)然后利用點M在橢圓上和建立關(guān)于的方程，再消去得到m的關(guān)于的表達(dá)式，再利用基本不等式求范圍.

試題解析：（1）依題意，是線段的中點，因為A（－1,0），P，

所以點M的坐標(biāo)為 2分

由點M在橢圓上，所以，解得m= 6分

（2）【解析】
設(shè)則，且

9分

因為，OP⊥OM，所以

11分

所以（或：導(dǎo)數(shù)法）

14分

考點：(1)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）基本不等式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量與不共線，且，若三點共線，則實數(shù)滿足的條件是（ ）

Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三下學(xué)期第八次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的一個焦點為，虛軸的一個端點為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為( )

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，則的值是__ ___．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

2014年西安地區(qū)特長生考試有8所名校招生，若某3位同學(xué)恰好被其中的2 所名校錄取，則不同的錄取方法有

A．68種 B．84種 C．168種 D．224種

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時的取值集合；

（2）已知中，角的對邊分別為若求實數(shù)的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，內(nèi)角所對的邊分別為，其中，且面積為,則

A． B． C． D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市高三下學(xué)期考前模擬（二診）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖：兩圓相交于點、，直線與分別與兩圓交于點、和、，，則 .

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=1BC＝2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點E在棱PD上，且DE=2PE.

（1）求證：BE⊥平面PCD；

（2）求二面角A一PD－B的大�。�

 

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