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設雙曲線C的中心為點O,若有且只有一對相交于點O,所成的角為60°的直線A1B1和A2B2,使=,其中A1,B1和A2,B2分別是這對直線與雙曲線C的交點,則該雙曲線的離心率的取值范圍是(　　)
A．B．
C．D．
A
設雙曲線的焦點在x軸上,則雙曲線的一條漸近線的斜率k=,由題意知滿足<k≤,所以<≤3,<1+≤4,即<≤2,又雙曲線的離心率為e==,所以<e≤2.故選A.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2為雙曲線C：x2－y2＝1的左、右焦點，點P在C上，∠F1PF2＝60°，則|PF1|·|PF2|＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的中心在坐標原點O,A、C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點,B是雙曲線的左頂點,F是雙曲線的左焦點,直線AB與FC相交于點D,若雙曲線的離心率為2,則∠BDF的余弦值是(　　)
(A)          (B)     (C)     (D)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線-=1(a>0,b>0)的虛軸長為2,焦距為2,則雙曲線的漸近線方程為(　　)
A．y=±xB．y=±2xC．y=±xD．y=±x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F是雙曲線-=1的左焦點,A(1,4),P是雙曲線右支上的動點,則|PF|+|PA|的最小值為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左右焦點分別是，設P是雙曲線右支上一點，在上的投影的大小恰好為，且它們的夾角為，則雙曲線的漸近線方程為      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m,n為兩個不相等的非零實數,則方程mx-y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可能是(　　)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線-=1的離心率為　   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)右支上的一點P(x0，y0)到左焦點的距離與到右焦點的距離之差為2，且到兩條漸近線的距離之積為，則雙曲線的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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