5．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)$（2，\frac{5π}{6}）$到直線$ρsin（θ-\frac{π}{3}）=4$的距離為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 先求出點(diǎn)的直角坐標(biāo)，直線的直角坐標(biāo)方程，再利用點(diǎn)到直線的距離公式求得該點(diǎn)到直線的距離．

解答 解：點(diǎn)$（2，\frac{5π}{6}）$的直角坐標(biāo)為（-$\sqrt{3}$，1），直線$ρsin（θ-\frac{π}{3}）=4$的直角坐標(biāo)方程為$\sqrt{3}$x-y+8=0，
點(diǎn)到直線的距離為$\frac{|-3-1+8|}{\sqrt{3+1}}$=2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{m^2}$+$\frac{y^2}{n^2}$=1，雙曲線$\frac{x^2}{m^2}$-$\frac{y^2}{n^2}$=1，（其中m＞n＞0）的離心率分別為e1，e2，則（　�。�
A．e1•e2＞1B．e1•e2＜1
C．e1•e2=1D．e1•e2與1大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．命題“若sinx=siny，則x=y”的逆否命題為真命題
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0“的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，x2-5x-6=0”的否定是“?x∈R，x2-5x-6=0”
D．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．經(jīng)過(guò)橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線l，直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{7}$B．$\frac{{4\sqrt{2}}}{7}$C．$\frac{{6\sqrt{2}}}{7}$D．$\frac{{8\sqrt{2}}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=6ln x（x＞0）和g（x）=ax2+8x-b（a，b為常數(shù)）的圖象在x=3處有公共切線．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的極大值和極小值；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）有且只有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{e^x}-a}}{{{e^x}+a}}$（a＞0）
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線x-2y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤$\frac{1}{2}$x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{3}$，短軸長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)P（0，3）引直線l順次與橢圓交于點(diǎn)A、B（A在B、P之間）．
（I）求橢圓方程；
（Ⅱ）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求三角形AOB的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=exsinx，其中x∈R，e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象不在直線y=kx的下方，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（-∞，e${\;}^{\frac{π}{2}}$）D．（-∞，e${\;}^{\frac{π}{2}}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$mx2-2（m∈R）．
（1）曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線2x-y+3=0垂直，求m的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）+2≤mx2+（m-1）x-1恒成立，求整數(shù)m的最小值．

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