(1)設定義在R上的奇函數(shù)f (x)＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4(a0，a1，a2，a3，a4)，當x＝－1時，f (x)取極大值，且函數(shù)y＝f (x＋1)的圖象關于點(－1，0)對稱．求的表達式；

(2)在函數(shù)的圖象上求兩點，使得以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區(qū)間，．

答案：
解析：

　　(1)將的圖象向右平移一個單位，得的圖象

　　∵的圖象關于點(，0)對稱

　　∴的圖象關于點(0，0)對稱，即是奇函數(shù)

　　∴　　　　3分

　　∴

　　由題意，得 解得

　　∴　　　　6分

　　(2)，設所求兩切點為A，，B，，，，由以這兩點為切點的切線互相垂直，得，即　　　　8分

　　，又

　　∴或

　　解得或

　　從而所求兩點坐標分別是(0，0)，(，)或(0，0)，(，)　　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)f（x）對于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，當x＞0時，f（x）＜0
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）試問：當-3≤x=0≤3時，x=1是否有最值？如果有，求出最值；如果沒有，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f-1（x），而且對于任意的x∈R恒有 f（x）+f（-x）=2，則f-1（2008-x）+f-1（x-2006）的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)f（x）=
1
|x-1|
，x≠1
1，x=1.
若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3個不同的實數(shù)解x1，x2，x3，則x1+x2+x3=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+π）=f（x-π），f（
π
2
-x）=f（
π
2
+x），當x∈[-
π
2
，
π
2
]時，0＜f（x）＜1；當x∈(-
π
2
，
π
2
)且x≠0時，x•f′（x）＜0，則y=f（x）與y=cosx的圖象在[-2π，2π]上的交點個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案