【題目】函數(shù)y=ex﹣mx在區(qū)間（0，3]上有兩個零點，則m的取值范圍是 ．

【答案】e＜m≤
【解析】解：由y=ex﹣mx=0得m= ，
設(shè)f（x）= ，
則f'（x）= ，
由f'（x）＞0，解得1＜x≤3，此時函數(shù)單調(diào)遞增，
由f'（x）＜0，解得0＜x＜1，此時函數(shù)單調(diào)遞減，
∴當(dāng)x=1時，函數(shù)f（x）取得極小值，同時也是最小值f（1）=e，
∵當(dāng)x→0時，f（x）→+∞，
當(dāng)x=3時，f（3）= ，
∴要使函數(shù)y=ex﹣mx在區(qū)間（0，3]上有兩個零點，
則e＜m≤ ，
所以答案是：e＜m≤ ．

【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的零點的相關(guān)知識點，需要掌握函數(shù)的零點就是方程的實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)．即：方程有實數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點，函數(shù)有零點才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前n項和，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)生對其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用如圖所示的莖葉圖表示他們的飲食指數(shù)(說明:圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主).

(1)根據(jù)莖葉圖,幫助這位同學(xué)說明這30位親屬的飲食習(xí)慣.

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表.

(3)能否有99％的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.a∈R，“ ＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
B.“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
C.命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
D.命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤ ”，則￢p是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=kcn﹣k（其中c，k為常數(shù)），且a2=4，a6=8a3 ．
（1）求an；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分分）

如圖，在中， ， ， 分別為， 的中點，點為線段上的一點，將沿折起到的位置，使，如圖．

（Ⅰ）求證： 平面．

（Ⅱ）求證： ．

（Ⅲ）線段上是否存在點，使平面？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面平面，四邊形為矩形， ，點為的中點.

(1)證明： 平面.

(2)點為上任意一點，在線段上是否存在點，使得？若存在，確定點的位置，并加以證明；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cos2 ﹣sinBsinC= ．
（1）求A；
（2）若a=4，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題共13分）

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)。乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中經(jīng)X表示。

（Ⅰ）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；

（Ⅱ）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率。

（注：方差其中為，，的平均數(shù)）

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