Question

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n的值為（　�。�

• A． 10
• B． 11
• C． 12
• D． 13

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，求出s=$\frac{10}{21}$時n的值是11，得到n=12時，s＞$\frac{10}{21}$，輸出n的值為12．

解答 解：第一次循環(huán)，s=$\frac{1}{1×3}$，n=2，
第二次循環(huán)，s=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$，n=3，
第三次循環(huán)，s=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$，n=4，
…，
第m次循環(huán)，s=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{（2m-1）（2m+1）}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{2m+1}$）=$\frac{10}{21}$，
解得：m=10，n=m+1=11，
第m+1次循環(huán)，s＞$\frac{10}{21}$，n=12，輸出n=12；
故選：C．

點評 本題主要考查了程序框圖和算法，依次寫出每次循環(huán)得到的S，n的值，得到第m次循環(huán)，s=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{（2m-1）（2m+1）}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{2m+1}$）是解題的關鍵，屬于基本知識的考查．