對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，不等式|x＋1|＋|x－2|＞a恒成立，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　

　　故實(shí)數(shù)a的取值范圍為(－∞，3)．

　　說(shuō)明　本題利用了數(shù)形結(jié)合的思想，還可以利用函數(shù)的思想，求函數(shù)y＝|x＋1|＋|x－2|的最小值或畫(huà)函數(shù)圖像使問(wèn)題得到解決．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實(shí)數(shù)a不為零），且同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：
（1）f（-1）=0；
（2）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）-x≥0；
（3）當(dāng)x∈（0，2）時(shí)有f(x)≤(
x+12
)2．
①求f（1）；
②求a，b，c的值；
③當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-mx（m∈R）是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上恒不為0的函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，滿(mǎn)足f（x）＞1，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）的值； 
（2）證明f(-x)=-
1f(x)
； 
（3）證明函數(shù)y=f（x） 是R上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a(x-b)(x-b)2+c
（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），給出下列三個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸上某點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)；
②存在實(shí)數(shù)p和q，使得p≤f（x）≤q對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x恒成立；
③關(guān)于x的方程g（x）=0的解集可能為{-4，-2，0，3}．
則是真命題的有
①②
①②
．（不選、漏選、選錯(cuò)均不給分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示程序框圖表示：輸入的實(shí)數(shù)x經(jīng)過(guò)循環(huán)結(jié)構(gòu)的一系列運(yùn)算后，輸出滿(mǎn)足條件“x＞2011？”的第一個(gè)結(jié)果．但是程序不是對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x都適用，為了保證程序能夠順利輸出x，那么輸入實(shí)數(shù)x時(shí)需要提示（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，0＜f（x）＜1，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是否存在最小值，若存在，求該最小值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{an}各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿(mǎn)足a1=f（0），f(
a
2
n+1
-
a
2
n
)=
1
f(-an+1-an)
（n∈N*），又設(shè)bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，當(dāng)n≥2時(shí)，試比較Sn與Tn的大小，并說(shuō)明理由．

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