8．若集合A={x|1≤2x≤8}，B={x|log2（x2-x）＞1}，則A∩B=（　�。�
A．（2，3]B．[2，3]C．（-∞，0）∪（0，2]D．（-∞，-1）∪[0，3]

分析 求出集合A，B，根據(jù)集合的交集定義進(jìn)行計算．

解答 解：∵1≤2x≤8，
∴0≤x≤3，
∴A=[0，3]，
∵log2（x2-x）＞1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x＞0}\\{{x}^{2}-x＞2}\end{array}\right.$，
∴x＞2或x＜-1，
∴B=（-∞，-1）∪（2，+∞），
∴A∩B=（2，3]，
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，求出A，B的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)g（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最大值為2，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，將g（x）向右平移$\frac{π}{12}$個單位，再向上平移一個單位得到f（x）的圖象
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)$α∈（0，\frac{π}{2}）$，則$f（\frac{α}{2}）=2$，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)，又f（2）=0，則xf（x）＞0的解集為（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知各項為正的數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{2}$，$a_{n+1}^2=\frac{1}{3}a_n^2+\frac{2}{3}{a_n}$，n∈N*．
（Ⅰ）證明：0＜an＜an+1＜1（n∈N*）；
（Ⅱ）求證：${a_1}+{a_2}+…+{a_n}＞n-\frac{9}{4}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知命題p：x+y≠-2，命題q：x，y不都是-1，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，設(shè)動圓過點(diǎn)F2且與直線x=-1相切，記動圓的圓心的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）在軌跡E上有兩點(diǎn)M、N，橢圓C上有兩點(diǎn)P、Q，滿足$\overrightarrow{M{F}_{2}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，且$\overrightarrow{M{F}_{2}}$∥$\overrightarrow{N{F}_{2}}$，$\overrightarrow{P{F}_{2}}$∥$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$，求四邊形PMQN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在三棱錐P-ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點(diǎn)，已知PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=BC．
（1）求證：平面BED⊥平面PAC；
（2）求二面角F-DE-B的大�。�
（3）若PA=6，DF=5，求PC與平面PAB所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知關(guān)于x的二次方程ax2+bx+c=0（a＞0，b，c∈R）在區(qū)間（0，2）內(nèi)有兩個實(shí)根，若$\left\{\begin{array}{l}{c≥1}\\{25a+10b+4c≥4}\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{16}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2sinx（$\sqrt{3}$cosx+sinx）-2．
（1）若點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，-1）在角α的終邊上，求f（α）的值；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的最小值．

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