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12.不等式|lg2x242lgx11013|≤0的解集是{x丨1≤x≤100}.

分析 將行列式按第一列展開,求得不等式lg2x-2lgx≤0,設(shè)lgx=t,t∈R,求得t的取值范圍,代入即可求得x的解集.

解答 解:|lg2x242lgx11013|=lg2|1113|-2lgx|2413|=2(lg2x-2lgx),
∴l(xiāng)g2x-2lgx≤0,
設(shè)lgx=t,t∈R,
∴t2-2t≤0,解得:0≤t≤2,
∴0≤lgx≤2,
解得:1≤x≤100,
故答案為:{x丨1≤x≤100}.

點(diǎn)評 本題考查行列式的展開,考查一元二次不等式的解集,考查計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=|x+7|+|x-1|,對任意實(shí)數(shù)x,不等式f(x)≥m恒成立.
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)m取最大值時(shí),解關(guān)于x的不等式:|x-3|-2x≤2m-12.

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17.已知a=(4,2),b=(6,y),且ab,則y的值為(  )
A.-12B.-3C.3D.12

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14.給定兩個(gè)命題:p:對任意實(shí)數(shù)x,都有ax2+ax+1>0恒成立,q:函數(shù)y=3x-a在x∈[0,2]上有零點(diǎn),如果(¬p)∧q為假命題,¬q為假命題,求a的取值范圍.

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7.如圖所示,已知AB為圓O的直徑,點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn),且AD=13DB,點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn),且BC=3AC.點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D,PD=BD.
(Ⅰ)求證:CD⊥PA;
(Ⅱ)求二面角C-PB-A的余弦值.

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17.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=|\begin{array}{l}{\frac{π}{6}}&{0}&{\frac{π}{12}}\\{0}&{n}&{0}\\{-1}&{0}&{n}\end{array}|
(1)求通項(xiàng)公式an;
(2)設(shè)bn=\frac{πn}{12{S}_{n}},設(shè)cn=|\begin{array}{l}{_{n}}&{1}\\{1}&{_{n+1}}\end{array}|,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn\underset{lim}{n→∞}\frac{{T}_{n}}{n}

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4.設(shè)D=|\begin{array}{l}{1}&{-1}&{0}&{2}\\{1}&{0}&{4}&{1}\\{2}&{0}&{3}&{0}\\{1}&{2}&{3}&{4}\end{array}|,求A41+A42+A43+A44,其中A4j(j=1,2,3,4)為元素a4j的代數(shù)余子式.

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1.極坐標(biāo)系中,圓ρ=1上的點(diǎn)到直線ρcosθ+ρsinθ=2的距離最大值為( �。�
A.\sqrt{2}B.\sqrt{2}+1C.\sqrt{2}-1D.2\sqrt{2}

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2.設(shè)曲線x2+y2-2x+4y-4=0關(guān)于直線x-2ay+11=0對稱,則直線x-2ay+11=0的傾斜角為( �。�
A.arctan(-6)B.arctan(-\frac{1}{6}C.π-arctan6D.π-arctan\frac{1}{6}

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