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19.已知O是△ABC所在平面內(nèi)的任意一點(diǎn),且滿足OA+OB+4OC=0,則S△OAB:S△ABC=( �。�
A.1:2B.1:3C.2:3D.3:4

分析 如圖所示,設(shè)邊AB的中點(diǎn)為D,利用向量平行四邊形法則可得:OA+OB=2OD,由OA+OB+4OC=0,可得:OD=2OC.即可得出.

解答 解:如圖所示,
設(shè)邊AB的中點(diǎn)為D,
OA+OB=2OD,
∵滿足OA+OB+4OC=0,
OD=2OC
∴S△OAB:S△ABC=OD:CD=2:3.
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查了向量平行四邊形法則、三角形面積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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A.若f(1)≥2,則f(n)≥2nB.若f(4)<16,則f(n)<2n
C.若f(4)≥16,則當(dāng)n≥4時,f(n)≥2nD.若f(1)<2,則f(n)<2n

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A.7B.6C.5D.4

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9.如圖①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F(xiàn),G分別是線段PC、PD,BC的中點(diǎn),現(xiàn)將△PDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如圖②)
(Ⅰ)求證AP∥平面EFG;
(Ⅱ)求三棱錐P-EFG的體積.

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