A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗，每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組，設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為。
（1）求一個試驗組為甲類組的概率；
（2）觀察3個試驗組，用ξ表示這3個試驗組中甲類組的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。
解：（1）設(shè)Ai表示事件“一個試驗組中，服用A有效的小白鼠有i只”，i=0，1，2，
Bi表示事件“一個試驗組中，服用B有效的小白鼠有i只”，i =0，1，2
依題意有



所求的概率為


；
（2）ξ的可能值為0，1，2，3且ξ~B




ξ的分布列為

數(shù)學(xué)期望
。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗．每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組．設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為
2
3
，服用B有效的概率為
1
2
．
（Ⅰ）求一個試驗組為甲類組的概率；
（Ⅱ）觀察3個試驗組，用ξ表示這3個試驗組中甲類組的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗．每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組．設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為
2
3
，服用B有效的概率為
1
2
．
（Ⅰ）求一個試驗組為甲類組的概率；
（Ⅱ） 觀察3個試驗組，用n表示這3個試驗組中甲類組的個數(shù)，求n取不同值時的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗.每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效.若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組.設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為23，服用B有效的概率為.

(1)求一個試驗組為甲類組的概率；

(2)觀察3個試驗組，用ξ表示這3個試驗組中甲類組的個數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗。每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組。設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為。

（Ⅰ）求一個試驗組為甲類組的概率；

（Ⅱ）觀察3個試驗組，用表示這3個試驗組中甲類組的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習二概率等練習卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)A，B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗．每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的只數(shù)多，就稱該試驗組為甲類組．設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為.

(1)求一個試驗組為甲類組的概率；

(2)觀察三個試驗組，用X表示這三個試驗組中甲類組的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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