已知實數(shù)x，y滿足數(shù)學公式，則目標函數(shù)數(shù)學公式的最大值是________．


分析：由題設(shè)條件知的幾何意義是點（x，y）與直線2x-y+1=0的距離，其最大值就是可行域內(nèi)點到直線2x-y+1=0的距離的最大值．
解答：解：由題設(shè)，畫出可行域如圖，
令，可得當直線y=tx，最大值就是可行域內(nèi)點到直線2x-y+1=0的距離的最大值．
A（1，2）時，點A到直線2x-y+1=0的距離的最大最大，最大值為：，
故答案為：．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，本題考查問題轉(zhuǎn)化的能力，轉(zhuǎn)化是數(shù)學解題的靈魂，合理的轉(zhuǎn)化不僅僅使問題得到了解決，還可以使解決問題的難度大大降低，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　　）

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