直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線相交于A，B兩點，以線段AB為直徑的圓截y軸所得到的弦長為4，則圓的半徑為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    3
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：先根據(jù)拋物線方程求出p的值，再由利用拋物線定義，設以線段AB為直徑的圓的半徑為r，得到AB中點橫坐標與圓的半徑之間的關系式，最后根據(jù)以線段AB為直徑的圓截y軸所得到的弦長為4，得到方程式r2=22+x02可得到答案．
解答：拋物線y2=4x∴P=2
設經(jīng)過點F（1，0）的直線與拋物線相交于A、B兩點，
其橫坐標分別為x1，x2，利用拋物線定義，設以線段AB為直徑的圓的半徑為r，r=，
AB中點橫坐標為
根據(jù)以線段AB為直徑的圓截y軸所得到的弦長為4，得
r2=22+x02
即：r2=22+（r-1）2
∴r=．
故選B．
點評：本題主要考查了拋物線的性質．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線相交于A，B兩點，以線段AB為直徑的圓截y軸所得到的弦長為4，則圓的半徑為（　　）
A、2
B、
5
2
C、3
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

傾斜角為60°的直線l經(jīng)過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且與拋物線相交于A，B兩點（點A在x軸上方），則
|AF|
|BF|
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜率為
43
的直線l經(jīng)過拋物線y2=2px的焦點F（1，0），且與拋物線相交于A、B兩點．
（1）求該拋物線的標準方程和準線方程；
（2）求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l經(jīng)過拋物線y2=4（x-1）的焦點，且與準線的夾角為30°，則l的方程為
y=±
3
(x-2)
y=±
3
(x-2)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點．
（1）若|AF|=4，求點A的坐標；
（2）設直線l的斜率為k，當線段AB的長等于5時，求k的值．
（3）求拋物線y2=4x上一點P到直線2x-y+4=0的距離的最小值．并求此時點P的坐標．

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