4．若函數(shù)y=kx的圖象上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-2y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)k的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．1

分析 畫(huà)出約束條件的可行域，利用函數(shù)的幾何意義，求解最值即可．

解答 解：約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-2y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$的可行域如圖陰影部分：
函數(shù)y=kx中，k的幾何意義是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率，
由題意可知：直線經(jīng)過(guò)可行域的A時(shí)，k取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=3}\end{array}\right.$解得A（1，2）．K的最大值為：2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，直線的斜率的最值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b=1，a=2c，則sinC的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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15．某地市高三理科學(xué)生有15000名，在一次調(diào)研測(cè)試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?chǔ)畏䦶恼龖B(tài)分布N（100，σ2），已知p（80＜ξ≤100）=0.35，若按成績(jī)分層抽樣的方式取100份試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從120分以上的試卷中抽�。ā　。�
A．5份B．10份C．15份D．20份

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12．命題“?x∈R，x2+2x+1≥0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，x2+2x+1＜0B．?x∉R，x2+2x+1＜0C．?x∉R，x2+2x+1＜0D．?x∈R，x2+2x+1＜0

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19．已知命題p：?x∈R，x2+2x+3=0，則￢p是（　�。�
A．?x∈R，x2+2x+3≠0B．?x∈R，x2+2x+3=0C．?x∈R，x2+2x+3≠0D．?x∈R，x2+2x+3=0

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9．設(shè)集合M={（m，n）|0＜m＜2，0＜n＜3，m，n∈R}，則任�。╩，n）∈M，關(guān)于x的方程$\frac{m}{4}{x^2}$+nx+m=0有實(shí)根的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．要從編號(hào)為1～50的50名學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣方法抽出5人，所抽取的5名學(xué)生的編號(hào)可能是（　�。�
A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若命題p：?x0∈[-3，3]，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+1≤0，則命題p的否定是（　�。�
A．?x0∈（-∞，-3）∪（3，+∞），x${\;}_{0}^{2}$+2x0+1≤0B．?x0∈[-3，3]，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+1≤0
C．?x∈（-∞，-3）∪（3，+∞），x2+2x+1＞0D．?x∈[-3，3]，x2+2x+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在x∈[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的x的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）B．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$）D．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$）

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