（2008•寶山區(qū)一模）關(guān)于x的方程x2+4x+k=0有一個(gè)根為-2+3i（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)k=
13
13
．
分析：由已知中關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+4x+k=0的一個(gè)根是-2+3i，利用韋達(dá)定理（一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系），結(jié)合復(fù)數(shù)的性質(zhì)，我們即可得到實(shí)數(shù)k的值．
解答：解：由韋達(dá)定理（一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系）可得：
x1•x2=k
∵k∈R
x1=-2+3i，
∴x2=-2-3i，
則k=（-2-3i）（-2+3i）=13
故答案為：13
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，虛數(shù)單位i及其性質(zhì)，其中利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，判斷出方程的另一個(gè)根為-2+3i，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)一模）已知直線l與拋物線y2=4x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩個(gè)不同的點(diǎn)，那么“直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)”是“x1x2=1”的（　�。�

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（2008•寶山區(qū)一模）如圖，已知正△A1B1C1的邊長(zhǎng)是1，面積是P1，取△A1B1C1各邊的中點(diǎn)A2，B2，C2，△A2B2C2的面積為P2，再取△A2B2C2各邊的中點(diǎn)A3，B3，C3，△A3B3C3的面積為P3，依此類推．記Sn=P1+P2+…+Pn，則
lim
n→∞
Sn=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)一模）如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S=
10000
10000
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)一模）函數(shù)是這樣定義的：對(duì)于任意整數(shù)m，當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足不等式|x-m|＜
1
2
時(shí)，有f（x）=m．
（1）求函數(shù)的定義域D，并畫出它在x∈D∩[0，4]上的圖象；
（2）若數(shù)列an=2+10•(
2
5
)n，記Sn=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（an），求Sn；
（3）若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)是b1=1，公比為q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)一模）過點(diǎn)A（2，-3），且法向量是
m
=(4，-3)的直線的點(diǎn)方向式方程是
x-2
3
=
y+3
4
x-2
3
=
y+3
4
．

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