7．$f（x）=\frac{1}{4}{x^2}+cosx$，f'（x）為f（x）的導函數(shù)，則f'（x）的是（　�。�
A．B．C．D．

分析 求出導函數(shù)，利用導函數(shù)的解析式，判利用還是的奇偶性已經(jīng)特殊點斷函數(shù)的圖象即可．

解答 解：$f（x）=\frac{1}{4}{x^2}+cosx$，∴f'（x）=$\frac{1}{2}x-sinx$，f′（x）是奇函數(shù)，排除B，D．
當x=$\frac{π}{4}$時，f'（x）=$\frac{π}{8}-\frac{\sqrt{2}}{2}$＜0，排除C．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的圖象的判斷，導數(shù)的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．給出下列命題：
①函數(shù)y=cos（$\frac{5π}{2}$-2x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在閉區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上是增函數(shù)；
③直線x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）圖象的一條對稱軸；
④將函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象，其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，tanA=$\frac{1}{3}$，tanC=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）設(shè)α+β=B（α＞0，β＞0），求$\sqrt{2}$sinα-sinβ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設(shè)集合A={x||x-2|≤3}，B={x|x＜t}，若A∩B=∅，則實數(shù)t的取值范圍是（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．要得到y(tǒng)=sin$\frac{x}{2}$的圖象，只需將函數(shù)y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．某射手射擊1次，命中目標的概率為0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否命中目標相互之間沒有影響，有下列結(jié)論：
①他第3次擊中目標的概率是0.9；
②他恰好擊中目標3次的概率為0.93×0.1；
③他至少擊中目標1次的概率是1-（0.1）4；
④他最后一次才擊中目標的概率是$C_4^1×0.9×{0.1^3}$
其中正確結(jié)論的序號是①③  （寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=1，2b-$\sqrt{3}$c=2acosC，sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某公司要推出一種新產(chǎn)品，分6個相等時長的時段進行試銷，并對賣出的產(chǎn)品進行跟蹤以及收集顧客的評價情況（包括產(chǎn)品評價和服務評價），在試銷階段共賣出了480件，通過對所賣出產(chǎn)品的評價情況和銷量情況進行統(tǒng)計，一方面發(fā)現(xiàn)對該產(chǎn)品的好評率為$\frac{5}{6}$，對服務的好評率為0.75，對產(chǎn)品和服務兩項都沒有好評有30件，另一方面發(fā)現(xiàn)銷量和單價有一定的線性相關(guān)關(guān)系，具體數(shù)據(jù)如下表：
 時段 1 2 3 4 5 6
 單價x（元） 800 820 840 860 880 900
 銷量y（件） 90 84 83 80 75 68
（1）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為產(chǎn)品好評和服務好評有關(guān)？
（2）該產(chǎn)品的成本是500元/件，預計在今后的銷售中，銷量和單價仍然服從這樣的線性相關(guān)關(guān)系（$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$），該公司如果想獲得最大利潤，此產(chǎn)品的定價應為多少元？
（參考公式：線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中系數(shù)計算公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$；K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（參考數(shù)據(jù)
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
$\sum_{n=1}^{6}$xiyi=406600，$\sum_{n=1}^{6}$xi2=4342000）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知△ABC是正三角形，O是△ABC的中心，D和E分別是邊AB和AC的中點，若$\overrightarrow{OA}=x\overrightarrow{OD}+y\overrightarrow{OE}$，則x+y=4．

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