Question

某年某省有萬多文科考生參加高考,除去成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102723221023586077/SYS201310272322400523118724_ST.files/image002.png">分（含分）以上的人與成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102723221023586077/SYS201310272322400523118724_ST.files/image004.png">分（不含分）以下的人,還有約萬文科考生的成績集中在內(nèi),其成績的頻率分布如下表所示：

分?jǐn)?shù)段
頻率	0.108	0.133	0.161	0.183
分?jǐn)?shù)段
頻率	0.193	0.154	0.061	0.007

（1）請估計該次高考成績在內(nèi)文科考生的平均分（精確到）；

（2）考生A填報志愿后,得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報了該志愿.若該志愿計劃錄取2人,并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機(jī)錄取,求考生A被該志愿錄取的概率.

（參考數(shù)據(jù)：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93）

 

Answer 1

【答案】

（1）約488.4分 （2）0.4

【解析】

試題分析：（1）解決實際應(yīng)用問題，一要審清題意、二要構(gòu)建模型、三規(guī)范解答、四要回歸實際.用分?jǐn)?shù)段的中點及頻率來估計平均分，注意利用試題給出的參考數(shù)據(jù)，還要考慮實際問題對結(jié)果數(shù)值的要求（2）這是一個古典模型，分別計算出基本事件總數(shù)及所求事件包含的基本事件數(shù)，代入公式進(jìn)行計算.

試題解析：（1）由所給的數(shù)據(jù)估計該年該省文科考生成績在內(nèi)的平均分為

                                        6分

（列式3分，計算2分，近似值1分.列式無計算而寫扣1分；列式無計算而寫扣2分）

（2）設(shè)另外4名考生分別為、、、，則基本事件有：   共10種            11分

考生被錄取的事件有，共4種                      13分

所以考生被錄取的概率是                                     14分

考點：1.用樣本估計總體    2.古典概型