某年某省有萬多文科考生參加高考,除去成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102723221023586077/SYS201310272322400523118724_ST.files/image002.png">分(含
分)以上的
人與成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102723221023586077/SYS201310272322400523118724_ST.files/image004.png">分(不含
分)以下的
人,還有約
萬文科考生的成績集中在
內(nèi),其成績的頻率分布如下表所示:
分?jǐn)?shù)段 |
|
|
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頻率 |
0.108 |
0.133 |
0.161 |
0.183 |
分?jǐn)?shù)段 |
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頻率 |
0.193 |
0.154 |
0.061 |
0.007 |
(1)請估計該次高考成績在內(nèi)文科考生的平均分(精確到
);
(2)考生A填報志愿后,得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報了該志愿.若該志愿計劃錄取2人,并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機(jī)錄取,求考生A被該志愿錄取的概率.
(參考數(shù)據(jù):610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93)
(1)約488.4分 (2)0.4
【解析】
試題分析:(1)解決實際應(yīng)用問題,一要審清題意、二要構(gòu)建模型、三規(guī)范解答、四要回歸實際.用分?jǐn)?shù)段的中點及頻率來估計平均分,注意利用試題給出的參考數(shù)據(jù),還要考慮實際問題對結(jié)果數(shù)值的要求(2)這是一個古典模型,分別計算出基本事件總數(shù)及所求事件包含的基本事件數(shù),代入公式進(jìn)行計算.
試題解析:(1)由所給的數(shù)據(jù)估計該年該省文科考生成績在內(nèi)的平均分為
6分
(列式3分,計算2分,近似值1分.列式無計算而寫扣1分;列式無計算而寫
扣2分)
(2)設(shè)另外4名考生分別為、
、
、
,則基本事件有:
共10種
11分
考生被錄取的事件有
,共4種
13分
所以考生被錄取的概率是
14分
考點:1.用樣本估計總體 2.古典概型
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
分?jǐn)?shù)段 | [350,390) | [390,430) | [430,470) | [470,510) |
頻率 | 0.108 | 0.133 | 0.161 | 0.183 |
分?jǐn)?shù)段 | [510,550) | [550,590) | [590,630) | [630,670) |
頻率 | 0.193 | 0.154 | 0.061 | 0.007 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江門一模 題型:解答題
分?jǐn)?shù)段 | [350,390) | [390,430) | [430,470) | [470,510) |
頻率 | 0.108 | 0.133 | 0.161 | 0.183 |
分?jǐn)?shù)段 | [510,550) | [550,590) | [590,630) | [630,670) |
頻率 | 0.193 | 0.154 | 0.061 | 0.007 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江門一模 題型:解答題
分?jǐn)?shù)段 | [350,390) | [390,430) | [430,470) | [470,510) |
頻率 | 0.108 | 0.133 | 0.161 | 0.183 |
分?jǐn)?shù)段 | [510,550) | [550,590) | [590,630) | [630,670) |
頻率 | 0.193 | 0.154 | 0.061 | 0.007 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省深圳市第二高級中學(xué)高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
分?jǐn)?shù)段 | [350,390) | [390,430) | [430,470) | [470,510) |
頻率 | 0.108 | 0.133 | 0.161 | 0.183 |
分?jǐn)?shù)段 | [510,550) | [550,590) | [590,630) | [630,670) |
頻率 | 0.193 | 0.154 | 0.061 | 0.007 |
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