對(duì)于任意正整數(shù),定義“
”如下:當(dāng)
是偶數(shù)時(shí),
,
當(dāng)是奇數(shù)時(shí),
.現(xiàn)在有如下四個(gè)命題:
①的個(gè)位數(shù)是0;
②的個(gè)位數(shù)是5;
③;
④;
其中正確的命題有________________(填序號(hào))
①②③④
【解析】
試題分析:解:①2002!!=2002×2000×…×4×2有因式10,故2002!!個(gè)位數(shù)為0,①正確;
②2003!!=2003×2001×…×3×1,其個(gè)位數(shù)字與1×3×5×7×9的個(gè)位數(shù)字相同,故為5,②正確.
③中(2003!!)(2002!!)=2003×2002×…×4×2×2009×2007×…×3×1,正確;
④2002!!=2002×2000×…×4×2=(2×1001)×(2×1000)×…×(2×2)×(2×1)=21001×1001×1000×…×2×1,故④正確,
正確的有4個(gè).故填寫①②③④
考點(diǎn):本試題主要考查了新定義型問(wèn)題的求解思路與方法,考查新定義型問(wèn)題的理解與轉(zhuǎn)化方法,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法.注意與學(xué)過(guò)知識(shí)間的聯(lián)系。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用雙階乘的定義判斷各個(gè)命題,要理解好雙階乘的定義,把握好雙階乘是哪些數(shù)的連乘積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
1 |
f(n) |
1 |
2n |
4 |
3 |
4 |
35 |
1 |
2 |
1 |
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:黃岡中學(xué) 高二數(shù)學(xué)(下冊(cè))、考試卷10 排列、組合、二項(xiàng)式定理與概 題型:022
對(duì)于任意正整數(shù),定義“n的雙階乘n��!”如下:
對(duì)于n是偶數(shù)時(shí),n!!=n·(n-2)·(n-4)……6×4×2;
對(duì)于n是奇數(shù)時(shí),n�。�=n·(n-2)·(n-4)……5×3×1.
現(xiàn)在如下四個(gè)命題:①(2005��!)·(2006��!)=2006��;②;③2006��!的個(gè)位數(shù)是0;④2005��!的個(gè)位數(shù)是5.
其中正確的命題是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:吉林一中2009-2010學(xué)年度下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)(理)試卷 題型:選擇題
對(duì)于任意正整數(shù),定義“
”如下:
當(dāng)是偶數(shù)時(shí),
,
當(dāng)是奇數(shù)時(shí),
現(xiàn)在有如下四個(gè)命題:
①;
②;
③的個(gè)位數(shù)是0;
④的個(gè)位數(shù)是5.
其中正確的命題有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)于任意正整數(shù),定義“
”如下:
當(dāng)是偶數(shù)時(shí),
,
當(dāng)是奇數(shù)時(shí),
現(xiàn)在有如下四個(gè)命題:
①;
②;
③的個(gè)位數(shù)是0;
④的個(gè)位數(shù)是5.
其中正確的命題有( �。�
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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