已知分別為雙曲線的左、右焦點，為雙曲線左支上的一點,若的值為，則雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A． B． C． D．

D

解析試題分析：因為=8a………………①
又由雙曲線的的定義知：…………………………②
聯(lián)立①②，解得：，因為為雙曲線左支上的一點,所以|PF2|+|PF1|=6a≥|F1F2|=2c，即e=≤3，所以雙曲線的離心率的取值范圍是（1，3]．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)；雙曲線的定義。
點評：求圓錐曲線的離心率是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點為，則該雙曲線的漸近線方程為(    )                         

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

曲線與曲線的（   ）

A．離心率相等B．焦距相等C．焦點相同D．準(zhǔn)線相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列方程的曲線關(guān)于y軸對稱的是（  ）

A．x2－x＋y2＝1 B．x2y＋xy2＝1  
C．x2－y2＝1  D．x－y="1" 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”．已知、是一對相關(guān)曲線的焦點，是它們在第一象限的交點，當(dāng)時，這一對相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的一個焦點為，虛軸的一個端點為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線，過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于兩點，為坐標(biāo)原點．若，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．　 B．　 C．　　 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過點（0，1）與雙曲線僅有一個公共點的直線共有 （  ）

A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（ ）

A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案