（本題滿分12分）

如圖，是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的一動點．

 

（1）證明：面PAC面PBC；

（2）若，則當直線與平面所成角正切值為時，求直線與平面所成角的正弦值．

 

【答案】

(1) 證明見解析；（2）與平面所成角正弦值為。

【解析】

試題分析：(1) 證明略 ----------------6分

（2）如圖，過作,,

,則即是要求的角。…..8分

即是與平面所成角，…..9分

，又…..10分

在中，,…..11分

在中，，即與平面所成角正弦值為。..12分

考點：本題主要考查立體幾何中線面垂直、直線與平面所成的角。

點評：典型題，立體幾何中線面關系與線線關系的相互轉化是高考重點考查內容，角的計算問題，要注意“一作、二證、三計算”。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市金山區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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