【題目】已知某公司生產(chǎn)一種品牌服裝的年固定成本為10萬元,且每生產(chǎn)1萬件,需要另投入1.9萬元.設(shè)R(x)(單位:萬元)為銷售收入,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查知R(x)= 其中x(單位:萬件)是年產(chǎn)量.

(1)寫出年利潤(rùn)W(單位:萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x的函數(shù)解析式.

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí),該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大?

【答案】（1）見解析（2）9

【解析】

（1）依據(jù)利潤(rùn)的計(jì)算方法，即利潤(rùn)=銷售收入﹣投入，直接寫出年利潤(rùn)函數(shù)即可．

（2）分類討論：當(dāng)0≤x≤10時(shí)；當(dāng)x＞10時(shí)，分別求出分段上各個(gè)函數(shù)的最大值，最后綜合得出當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬件，公司所獲得的利潤(rùn)最大即可．

解:(1)依題意有,W=

(2) 當(dāng)0≤x≤10時(shí)，∵W（x）=∴W′（x）=

令W′（x）=0，解得x=9．

若0≤x＜9，則W′（x）＞0；若9＜x≤10，則W′（x）＜0，

∴W（x）的最大值為W（9）=38.6．

當(dāng)x＞10時(shí)，W（x）=．

綜上可知，當(dāng)x=9時(shí)W（x）的最大值為W（9）=38.6

答：當(dāng)年產(chǎn)量為9萬件，公司所獲得的利潤(rùn)最大

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)z1 ， z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，則 =
B.若z1= ，則 =z2
C.若|z1|=|z2|，則z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|，則z12=z22

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表數(shù)據(jù)是水的溫度x(℃)對(duì)黃酮延長(zhǎng)性y(%)效應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果，y是以延長(zhǎng)度計(jì)算的．

x/℃

300

400

500

600

700

800

y/%

40

50

55

60

67

70

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)指出x，y是否線性相關(guān)，若線性相關(guān)，求y關(guān)于x的回歸方程；

(3)估計(jì)水的溫度是1000 ℃時(shí)，黃酮延長(zhǎng)性的情況．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌豆腐食品是經(jīng)過A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C工序的產(chǎn)品合格率分別為,,.已知每道工序的加工都相互獨(dú)立,三道工序加工的產(chǎn)品都合格時(shí)產(chǎn)品為一等品;恰有兩次合格為二等品;其他的為廢品,不進(jìn)入市場(chǎng).

(1)生產(chǎn)一袋豆腐食品,求產(chǎn)品為廢品的概率;

(2)生產(chǎn)一袋豆腐食品,設(shè)X為三道加工工序中產(chǎn)品合格的工序數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校在上學(xué)期依次舉行了“法律、環(huán)保、交通”三次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，要求每位同學(xué)至少參加一次活動(dòng)．該高校2014級(jí)某班50名學(xué)生在上學(xué)期參加該項(xiàng)活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．

（1）從該班中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)不相等的概率．
（2）從該班中任意選兩名學(xué)生，用ξ表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
（3）從該班中任意選兩名學(xué)生，用η表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之和，記“函數(shù)f（x）=x2﹣ηx﹣1在區(qū)間（3，5）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且|PF1|>|PF2|，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－aln x(a∈R)．

(1)若f(x)在x＝2處取得極值，求a的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)求證：當(dāng)x>1時(shí)， x2＋ln x<x3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，且AB=AD，BC=DC．

（1）求證：∥平面EFGH；

（2）求證：四邊形EFGH是矩形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，設(shè)當(dāng)箭頭a指向①處時(shí)，輸出的S的值為m，當(dāng)箭頭a指向②處時(shí)，輸出的S的值為n，則m+n=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案