已知函數(shù)，其中為使能在時取得最大值的最小正整數(shù)．

（1）求的值；

（2）設的三邊長、、滿足，且邊所對的角的取值集合為，當時，求的值域．

 

【答案】

（1）；（2）當時，求的值域.

【解析】

試題分析：（1）先利用二倍角公式以及輔助角公式將函數(shù)的解析式化為，然后利用條件“為使能在時取得最大值的最小正整數(shù)”這個條件先求出的表達式，然后再確定的值；（2）先利用余弦定理與基本不等式確定集合，然后根據(jù)確定的取值范圍，最后結(jié)合正弦曲線求出的值域.

試題解析：（1），依題意有

即   的最小正整數(shù)值為2

                                                                                                                 5分

（2）  又 

  即

      

即                                                                      8分

  

                                                         10分

故函數(shù)的值域是                                                              12分

考點：1.三角函數(shù)的周期；2.三角函數(shù)的最值；3.余弦定理；4.基本不等式；5.二倍角公式

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：山東省濟寧一中2012屆高三第三次定時練習數(shù)學文科試題 題型：044

已知函數(shù)，其中ω為使f(x)能在時取最大值的最小正整數(shù)．

(1)求ω的值；

(2)當時，求y＝f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)，其中是使函數(shù)能在

時取得最大值時的最小正整數(shù)；

   （1）求的值；

   （2）設△ABC的三邊滿足，且邊所對的角的取值集合為，當

時，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，其中為使能在時取最大值的最小正整數(shù)．

(1)求的值；

(2)設△ABC的三邊、、滿足，且邊所對的角的取值集合為A，當∈A時，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，其中為使能在時取最大值的最小正整數(shù)．

(1)求的值；

(2)設△ABC的三邊、b、c滿足b2=c，且邊b所對的角的取值集合為A，當A時，求的值域．

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