10．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1 的一個實軸端點恰與拋物線y2=-4x 的焦點重合，且雙曲線的離心率等于2，則該雙曲線的方程為x2-$\frac{y^2}{3}$=1．

分析 先求出拋物線的焦點坐標，求出a=1，結(jié)合離心率求出，c，b的值即可得到結(jié)論．

解答 解：拋物線線y2=-4x 的焦點坐標為（-1，0），
∵雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1 的一個實軸端點恰與拋物線y2=-4x 的焦點重合，
∴a=1，
∵雙曲線的離心率等于2，
∴$\frac{c}{a}$=2，則c=2，b2=c2-a2=4-1=3，
則雙曲線的方程為：x2-$\frac{y^2}{3}$=1，
故答案為：x2-$\frac{y^2}{3}$=1

點評 本題主要考查雙曲線方程的求解，根據(jù)條件求出a，b是解決本題的關(guān)鍵．

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20．“若x，y∈R，x2+y2=0，則x，y全為0”的逆否命題是（　�。�
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C．若x，y∈R，x，y不全為0，則x2+y2≠0D．若x，y∈R，x，y全為0，則x2+y2≠0

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A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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