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求下列函數的值域:

(1)y=x2-4x+6,x∈[1,5);

(2)y=

答案:
解析:

  解:(1)配方,得y=(x-2)2+2.

  ∵x∈[1,5),由圖知函數的值域為{y|2≤y<11}.

  (2)∵y=,顯然,y1=5+4x-x2的最大值是9,故函數y=的最大值是3,且y≥0.∴函數y=的值域是[0,3].


提示:

求二次函數的值域常用配方法,要注意對稱軸與給定區(qū)間.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

求下列函數的值域
(1)y=
3sinx+1
3sinx+2

(2)y=
1-tan2(
π
4
-x)
1+tan2(
π
4
-x)
;

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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列函數的值域
(1)y=loga(-2sin2x+5sinx-2);
(2)y=sin(x-
π6
)cosx

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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列函數的值域:
(1)y=
x2
x2+1
;                  
 (2)y=2x+
x+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

例1.求下列函數的值域
(1)y=
1+sinx
2+cosx
(2)y=
ex-e-x
ex+e-x
(3)y=sinx+cosx+sinxcosx
(4)y=x+
1
x
(2≤x≤5)
(5)y=
x+1
x+2

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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列函數的值域:
(Ⅰ)y=(
1
2
)2x-x2

(Ⅱ)y=
3x-1
3x+1

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